Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объем цилиндра, если объем конуса ра

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 11 класса: - цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

 

[Бригадир]

25*3=75 так как объем конуса=1/3Pr2h а объем цилиндра=Pr2h

 

[Pitstops]

Конус – это треугольник, который вращается вокруг своего катета.
Цилиндр – это прямоугольник, который вращается вокруг одной из своих сторон.
Для того чтобы вычислить объем цилиндра, необходимо найти отношение объемов конуса и цилиндра.
Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту:
Vц = Sосн. · h.
А объем конуса равен одной третьи произведения площади основания на высоту:
Vк = 1 / 3 · Sосн. · h.
Из этого видно, что объемы конуса и цилиндра с равными основаниями и высотами относятся как 1:3.
Vц = 3 Vк;
Vц = 3 · 25 = 75 см3.
Ответ: объем цилиндра равен 75 см3.