Чертёжник находится в точке \(a\) \((6;0)\). при запуске программы он передвигается по оси абсцисс с

Прошу содействия в выполнении задачи 11 класса: - чертёжник находится в точке \(a\) \((6;0)\). при запуске программы он передвигается по оси абсцисс со скоростью \({\upsilon(t)=2t+2}\), где \(t\) — время работы программы в секундах. найди координату \(x\) через \(3\) секунды после запуска программы.

 

[Борис_иванов]

Для определения координаты xxx чертёжника через 333 секунды, нужно интегрировать функцию скорости υ(t)\upsilon(t)υ(t) для получения перемещения. Сначала запишем выражение для скорости: υ(t)=2t+2 \upsilon(t) = 2t + 2 υ(t)=2t+2 Теперь находим перемещение sss при t=3t = 3t=3 секунды. Для этого нужно найти интеграл от υ(t)\upsilon(t)υ(t) на отрезке от 000 до 333: s=∫03υ(t) dt=∫03(2t+2) dt s = \int_0^3 \upsilon(t) \, dt = \int_0^3 (2t + 2) \, dt s=∫03υ(t)dt=∫03(2t+2)dt Вычислим интеграл: s=[t2+2t]03=(32+2⋅3)−(02+2⋅0)=(9+6)−0=15 s = \left[ t^2 + 2t \right]_0^3 = (3^2 + 2 \cdot 3) - (0^2 + 2 \cdot 0) = (9 + 6) - 0 = 15 s=[t2+2t]03=(32+2⋅3)−(02+2⋅0)=(9+6)−0=15 Теперь найдем координату xxx через 333 секунды, добавив перемещение к начальной координате xA=6x_A = 6xA=6: x=xA+s=6+15=21 x = x_A + s = 6 + 15 = 21 x=xA+s=6+15=21 Таким образом, координата xxx чертёжника через 333 секунды будет равна 212121.

 

[Egiama]

Чтобы найти координату чертёжника через 3 секунды, нам нужно знать его перемещение. Перемещение — это интеграл от скорости по времени. Скорость: v(t) = 2t + 2 Перемещение s(t): интеграл от (2t + 2) dt = t^2 + 2t + C, где C — константа интегрирования. Известно, что в начальный момент времени (t = 0) чертёжник находится в точке (6; 0). Это означает, что его начальное перемещение равно 6. s(0) = 0^2 + 2(0) + C = 6 C = 6 Таким образом, функция перемещения: s(t) = t^2 + 2t + 6 Можем найти координату чертёжника через 3 секунды, подставив t = 3 в функцию перемещения. s(3) = 3^2 + 2(3) + 6 = 9 + 6 + 6 = 21 Ответ: Координата чертёжника через 3 секунды после запуска программы будет x = 21.