Производная функции y=e^(2x-4) в точке x=2 равна e^(2*2-4) * 2, что составляет 2e^0 = 2. Чтобы подробнее объяснить, давай вначале найдем производную функции. Для функции вида y=e^u, где u=2x-4, применяем правило цепочки. Производная будет равна y'=e^u * (du/dx), где du/dx = 2 (производная внутренней функции 2x-4). Таким образом, получаем производную: y' = e^(2x-4) * 2. Теперь подставим значение x=2: y' = e^(2*2-4) * 2 = e^(4-4) * 2 = e^0 * 2 = 1 * 2 = 2. Итак, окончательно, производная функции y=e^(2x-4) в точке x=2 равна 2.
