Чтобы найти начальную скорость тела, рассмотрим условия задачи. Пусть начальная скорость составляет V0, угол броска α, а время, когда тело находится на высоте h, соответствует моментам t1 и t2. Из условия, что вектор скорости тела за время t2 - t1 повернулся на 90°, следует, что вертикальная составляющая скорости в момент t1 и t2 равны по модулю и противоположны по направлению, а горизонтальная составляющая остается постоянной. Скорость тела в вертикальном направлении можно представить следующим образом: v_y(t) = V0 * sin(α) - g * t, где v_y(t) - вертикальная составляющая скорости в момент времени t. В момент времени t1: v_y(t1) = V0 * sin(α) - g * t1 В момент времени t2: v_y(t2) = V0 * sin(α) - g * t2 При этом мы знаем, что: v_y(t2) = - v_y(t1). Это означает, что: V0 * sin(α) - g * t2 = - (V0 * sin(α) - g * t1). Преобразуем это уравнение: V0 * sin(α) - g * t2 + V0 * sin(α) - g * t1 = 0, 2 * V0 * sin(α) = g * (t2 + t1), V0 * sin(α) = (g/2) * (t2 + t1). Теперь для горизонтальной скорости: v_x = V0 * cos(α), которая остается постоянной. Учитывая, что за время t2 - t1 горизонтальное расстояние не меняется (так как высота остается постоянной), мы можем записать уравнение для горизонтального движения: x = v_x * (t2 - t1) = V0 * cos(α) * (t2 - t1). Как правило, в задачах с брошенными телами необходимы дополнительные условия, чтобы закончить решение. Тем не менее, имея данные уравнения, начальная скорость тела V0 можно выразить через уровень высоты и временные интервалы при наличии необходимой информации о расстояниях или других параметрах. Поэтому, в общем случае, формула для начальной скорости будет зависеть от углов и времен, но для получения точного значения нужно больше информации.
