Боковые ребра треугольной пирамиды 7 см, 12 см, 5 см. одно из них перпендикулярно к плоскости основа

Как подойти к решению этой задачи 9 класса: - боковые ребра треугольной пирамиды 7 см, 12 см, 5 см. одно из них перпендикулярно к плоскости основания. чему равна высота пирамиды?

 

[Bloodhammer]

высота пирамиды равна 5см

 

[ZombiRaher]

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/388EEHU).
Так как по условию, одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основании пирамиды, то оно образовывает с другими боковыми ребрами прямоугольные треугольники АВД и АСД. Гипотенузы прямоугольного треугольника больше длины их катетов, тогда боковое ребро, перпендикулярное основанию пирамиды, есть высота пирамиды и имеет минимальную длину.
АД = 5 см.
Ответ: Высота пирамиды равна 5 см.