Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 7 класса: - боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 к 3, считая от вершины угла при основании треугольника. найдите основание треугольника, если его боковая сторона равна 15 см.

 

[ZombiRaher]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3QosnrS). Пусть АК = 2 * Х см, тогда ВК = 3 * Х см. АК + ВК = АВ = 15 см. 2 * Х + 3 * Х = 15; 5 * Х = 15; Х = 3. АК = 2 * 3 = 6 см. АН = АК = 6 см как касательные, проведенные из одной точки к окружности. Точка Н середина АС, тогда АС = 2 * АН = 2 * 6 = 12 см. Ответ: АС = 12 см.