Банка с мёдом весит 500 грамм(г) такая же банка с керосинам весит 350 г.керосин в 2 раза легче мёда.

Прошу направить меня в решении задания 6 класса: - банка с мёдом весит 500 грамм(г) такая же банка с керосинам весит 350 г.керосин в 2 раза легче мёда.сколько весит пустая банка?

 

[Asyasya]

Известно, что банка с мёдом весит 500 грамм и такая же банка с керосинам весит 350 грамм. Керосин в 2 раза легче мёда.
Необходимо найти сколько весит пустая банка?
Обозначим:
Керосин - "x";
Мед - "2x", так как тяжелее в 2 раза;
Пустая банка - "b";
Составим уравнения:
1. x + b = 350;
x = 350 - b;
2. 2x + b = 500;
2x = (500 - b);
x = (500 - b) ÷ 2;
Объединим два уравнения:
3. 350 - b = (500 - b) ÷ 2;
(350 - b) × 2 = 500 - b;
700 - 2b = 500 - b;
700 - 2b + b = 500;
700 - b = 500;
- b = 500 - 700;
- b = - 200;
b = 200;
Проверим:
350 - 200 = (500 - 200) ÷ 2;
150 = 300 ÷ 2;
150 = 150;
Ответ: пустая банка весит 200 грамм.