Обозначим скорость автомобиля по шоссе как V шоссе, а скорость по грунтовой дороге как V грунт. По условию задачи, V грунт = V шоссе - 27,4 км/ч. Автомобиль проехал 350 км за 5 часов, поэтому средняя скорость можно найти как общую дистанцию, делённую на общее время: Средняя скорость = 350 км / 5 ч = 70 км/ч. Теперь обозначим время, проведённое на шоссе, как t шоссе (3 часа), а на грунтовой дороге как t грунт (2 часа). Объём пройденного пути можно схематично записать следующим образом: Путь по шоссе: S шоссе = V шоссе * t шоссе = V шоссе * 3 Путь по грунтовой дороге: S грунт = V грунт * t грунт = V грунт * 2 Суммарное расстояние равно 350 км: S шоссе + S грунт = 350 Теперь подставим выражения для S шоссе и S грунт: V шоссе * 3 + (V шоссе - 27,4) * 2 = 350 Раскроем скобки: 3V шоссе + 2V шоссе - 54.8 = 350 Сложим подобные: 5V шоссе - 54,8 = 350 Теперь решим уравнение для V шоссе: 5V шоссе = 350 + 54,8 5V шоссе = 404,8 V шоссе = 404,8 / 5 = 80,96 км/ч. Теперь найдем V грунт: V грунт = V шоссе - 27,4 = 80,96 - 27,4 = 53,56 км/ч. Таким образом, скорость движения автомобиля по грунтовой дороге составляет примерно 53,56 км/ч.
