Определим виды записанных чисел и их количество
Числа от 1 до 9 однозначные. Таких чисел 9.
Числа от 10 до 99 состоят из двух цифр. Их количество равно:
99 - 9 = 90.
Числа от 100 до 999 трехзначные и для написания каждого из них нужно три цифры. Трехзначных чисел:
999 - 99 = 900.
Еще Артём написал число 1000. Это четырехзначное число. И оно одно.
Таким образом Артём написал:
- 9 однозначных чисел;
- 90 двузначных чисел;
- 900 трехзначных чисел;
- 1 четырехзначное число.
Вычислим, сколько цифр было написано
Чтобы узнать, сколько цифр понадобилось для написания всех однозначных чисел, надо количество цифр в одном числе (1) умножить на количество записанных однозначных чисел (9). То есть, для написания девяти однозначных чисел понадобилось:
1 * 9 = 9 (цифр).
Аналогично найдем количество цифр для написания всех двузначных и трехзначных чисел:
2 * 90 = 180 (цифр);
3 * 900 = 2700 (цифр).
И для написания одного четырехзначного числа понадобилось:
4 * 1 = 4 (цифры).
Чтобы узнать общее количество цифр, написанных Артёмом, надо сложить количество цифр, которое он использовал для записи всех однозначных, двузначных, трехзначных чисел и числа 1000.
9 + 180 + 2700 + 4 = 2893 (цифры).
Ответ: Артём написал 2893 цифры.
