Ам-биссектриса угла равнобедренного треугольника аbc. найдите расстояние от точки m до основания ac

Можете подсказать, как решить это задание 7 класса: - ам-биссектриса угла равнобедренного треугольника аbc. найдите расстояние от точки m до основания ac данного треугольника, если угол bac=75° и bm=10см

 

[Gently]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3JAC8PU). Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АВС = 180 – 75 – 75 = 30. В треугольнике АВМ, по теореме синусов, АМ/Sin30 = BM/Sin32,5. AM = BM * (1/2)/Sin32,5 = 10/2 * Sin32,5 = 5/Sin32,5. В треугольнике АНМ, по теореме синусов, МН/Sin32,5 = AM/Sin90. MH = AM * Sin32,5/1 = (5/Sin32,5) * Sin32,5 = 5 см. Ответ: От точки М до основания АС 5 см.