Первый член арифметической прогрессии можно найти по формуле суммы первых n членов, которая выглядит так: S_n = n/2 * (2a + (n - 1)d), где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, d - разность прогрессии, n - количество членов. В данном случае, S_9 = -232, n = 9, d = -21. Подставляем известные значения в формулу: -232 = 9/2 * (2a + (9 - 1)(-21)) Упрощаем уравнение: -232 = 9/2 * (2a - 168) Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: -464 = 9 * (2a - 168) Делим обе стороны на 9: -464/9 = 2a - 168 Теперь подсчитаем -464/9, это примерно -51.56: -51.56 = 2a - 168 Добавляем 168 к обеим частям: 2a = -51.56 + 168 2a = 116.44 Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти a: a = 116.44 / 2 a = 58.22 Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен примерно 58.22.
