6cos^2x+5cos(п/2-x)=7

Как приступить к решению задачи 4 класса: - 6cos^2x+5cos(п/2-x)=7

 

[Пирожок]

6cos2x + 5cos(pi/2 - x) = 7;
6cos2x + 5sinx = 7;
6(1 - sin2x) + 5sinx = 7;
6 - 6sin2x + 5sinx = 7;
-6sin2x + 5sinx + 6 - 7 = 0;
-6sin2x + 5sinx - 1 = 0;
6sin2x - 5sinx + 1 = 0;
D = (-5)2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1;
sinx = (5 +- sqrtD)/(2 * 6) = (5 +- 1)/12;
sinx = 1/2;
x1 = (-1)narcsin1/2 + pik, k из Z;
x1 = (-1)npi/6 + pik, k из Z;
sinx = 1/3;
x2 = (-1)narcsin1/3 + pik, k из Z.
Ответ: (-1)npi/6 + pik, k из Z; (-1)narcsin1/3 + pik, k из Z.