5) Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 10 при условии, что 5 очков не выпало ни разу, нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел на игральной кости. При отсутствии 5 осталось 1, 2, 3, 4, 6. Возможные комбинации для достижения суммы 10: - (4, 6) - (6, 4) - (3, 3, 4) Возможные варианты, которые приводят к сумме 10: - 4 и 6 (в любом порядке) - 2 варианта. Всего возможных исходов в данном случае: - Каждое бросание кости имеет 5 возможных значений (1, 2, 3, 4, 6). Поэтому всего насчитывается 5 x 5 = 25 возможных исходов. Вероятность того, что сумма будет равна 10: P(сумма = 10) = число благоприятных исходов / общее число исходов = 2 / 25 = 0.08. 6) Аналогично, если 2 очка не выпало, оставшиеся значения - 1, 3, 4, 5, 6. Возможные комбинации для достижения суммы 7: - (1, 6) - (6, 1) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - не подходит, так как 2 не выбрасывается. Число благоприятных исходов для суммы 7: - 1 и 6 (в любом порядке) - 2 варианта, - 3 и 4 (в любом порядке) - 2 варианта. Всего благоприятных исходов: 4. Общее число исходов: 5 x 5 = 25. Вероятность того, что сумма будет равна 7: P(сумма = 7) = 4 / 25 = 0.16. 7) Когда игральная кость бросается трижды, и известная сумма всех бросков равна 9, нужно учитывать все возможные комбинации, которые давали бы эту сумму. Найдем, сколько из них имеют 6 на втором броске. Для этого обратим внимание на оставшиеся броски (первый и третий). Чтобы получить общую сумму 9, если во втором броске 6, то сумма первых и третьих бросков должна быть равна 3. Возможные комбинации (x, y), где x + y = 3 и x, y могут принимать значения от 1 до 6: - (1, 2) - 2 варианта (1, 2), (2, 1), - (3, 0) - не подходит. Комбинации, когда сумма равна 3: (1, 2), (2, 1). Теперь найдем общее число всех комбинаций для трех бросков, что даст 6^3 = 216. Вероятность, что во втором броске выпало 6, равна: P(6 во втором броске | сумма = 9) = число благоприятных исходов (2) / общее число исходов для суммы 9. Общее число исходов для получения суммы 9 (благоприятные случаи, допустимые комбинации рассматриваются). В итоге выводим вероятность, округляя до сотых, для получения результата.
