Квадратное уравнение можно записать в виде ax² + bx + c = 0, где корни уравнения обозначаются как x₁ и x₂. Если разность корней равна (-12), а сумма корней равна 4, то можно воспользоваться формулами: 1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a 2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a Зная, что x₂ - x₁ = -12, можно выразить x₂ через x₁: x₂ = x₁ - 12 Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для суммы корней: x₁ + (x₁ - 12) = 4 2x₁ - 12 = 4 2x₁ = 16 x₁ = 8 Теперь найдем x₂: x₂ = 8 - 12 = -4 Теперь, зная корни x₁ и x₂, можно найти произведение корней: x₁ * x₂ = 8 * (-4) = -32 Таким образом, мы можем подставить сумму и произведение корней в квадратное уравнение: x² - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0 x² - 4x - 32 = 0 Итак, итоговое квадратное уравнение выглядит так: x² - 4x - 32 = 0.
