Внешний угол равнобедренного треугольника, противолежащий основанию, равен 80 градусов. Внутренние углы треугольника будут равны 50 градусов каждый. Объяснение: Во-первых, вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые ему противолежат. В данном случае внешний угол A равен 80 градусам. С учетом свойства внешних углов можно записать следующее: Угол A = Угол B + Угол C Так как треугольник равнобедренный, то углы B и C равны. Обозначим их как x. Тогда у нас есть: 80 = x + x 80 = 2x Теперь решим это уравнение: x = 80 / 2 x = 40 Таким образом, внутренние углы треугольника равны 40 градусов (углы B и C). Однако мы также вспомним, что в равнобедренном треугольнике угол при вершине (угол A) равен 80 градусам. Это значит, что мы неправильно его определили. Условия задачи указывают, что у нас равнобедренный треугольник с одним углом 80 градусов. Правильное обозначение: Внутренние углы треугольника будут: Угол A = 80 градусов, и углы B и C равны. Воспользуемся правилом суммы углов треугольника: Угол A + Угол B + Угол C = 180 80 + 2x = 180 2x = 180 - 80 2x = 100 x = 100 / 2 x = 50 Таким образом, внутренние углы треугольника следующие: два угла равны 50 градусам и один угол равен 80 градусам.
