Для вычисления углов треугольника ΔМNK, необходимо использовать теорему о сумме углов треугольника. Сумма углов любого треугольника всегда равна 180°. В треугольнике ΔАВС известны углы B и C, которые равны 85° и 45° соответственно. Чтобы найти угол A, воспользуемся формулой: угол A = 180° - угол B - угол C = 180° - 85° - 45° = 50°. Теперь у нас есть все углы в треугольнике ΔАВС. Для нахождения углов треугольника ΔМNK необходимо рассмотреть отношения между треугольниками. Углы треугольника ΔМNK могут быть найдены путем пропорциональности сторон, если треугольники подобны. Однако в данном случае, с противоположными большими сторонами в ΔМNK (12 см, 9 см, и 3 см), можно сказать, что треугольник не является подобным треугольнику ΔАВС. Необходимо использовать закон косинусов для нахождения углов. Сначала найдем угол M: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где a = NK = 9 см, b = MK = 3 см, c = MN = 12 см. Подставляем значения: 12^2 = 9^2 + 3^2 - 2(9)(3)cos(M). После решения получим значение угла M. По аналогии можно найти углы N и K, используя подобную формулу.
