1.выполните умножение a) (a-4)(a-2) в) (3y-2c)(y+6c) б) (3x+1)(5x-6) г) (b+3)(b^2+2b-2) 2.разложите

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 11 класса: - 1.выполните умножение a) (a-4)(a-2) в) (3y-2c)(y+6c) б) (3x+1)(5x-6) г) (b+3)(b^2+2b-2) 2.разложите на множители a) 2x(a-b)+a(a-b) б) 3x+3y+bx+by 3.упростите выражение 0.2y(5y^2-1)(2y^2+1) 4.представте многочлен в виде произведения a) 3x-xy-3y+y^2 б) ax-ay+cy-cx-x+y 5. клумба прямоугольной формы окружена дорожкой , ширина которой 1 м. площадь дорожки 26 м^2. найдите стороны клумбы , если одна ииз них на 5 м больше другой.

 

[Ханеней]

1. Раскрываем скобки и сокращаем:
а) (a - 4) * (a - 2) = а2 - 4а - 2а + 8 = а2 - 6а + 8;
б) (3x + 1) * (5x - 6) = 8х2 + 5х - 18х - 6 = 8х2 - 13х - 6;
в) (3y - 2c) * (y + 6c) = 3у2 - 2ус + 18ус - 12с2 = 3у2 - 16ус - 12с2;
г) (b + 3) * (b2 + 2b - 2) = b3 + 3b2 + 2b2 + 6b - 2b - 6 = b3 + 5b2 + 4b - 6.
2. Разложим на множители:
a) 2x * (a - b) + a * (a - b) = (2x + a)* (a - b);
б) 3x + 3y + bx + by = 3 * (х + у) + b * (x + y) = (3 + b) * (x + y).
3. Раскрываем скобки и сокращаем:
0,2y * (5y2 - 1) * (2y2 + 1) = 0,2у * (10у4 - 2y2 + 5y2 - 1) = 0,2у * (10у4 + 3y2 - 1) = 2у5 + 0,6y3 - 0,2у.
4. Разложим на множители, помня о том, что "минус*минус" дает "плюс":
a) 3x - xy - 3y + y2 = (3x - 3y) - (xy - y2) = 3 * (х - у) - у * (х - у) = (3 - у) * (х - у);
б) ax - ay + cy - cx - x + y = (ax - ay) - (cх - cу) - (x - y) = а * (x - y) - с * (x - y) - 1 * (x - y) = (а - с - 1) * (x - y).
5. Найдем стороны клумбы х и у.
Сторона х на 5 м длиннее чем у: х = у + 5;
Площадь дорожки равна 26 м2, а она больше периметра клумбы на 4 м2: 2х + 2у + 4 = 26;
Запишем это в виде уравнений:
2х + 2у + 4 = 26;
х = у + 5.
Оставляем 2 неизвестных в 1 стороне, известные во 2й:
2х + 2у = 26 - 4 = 22.
Сокращаем:
х + у = 11.
Заменяем х на выражение у + 5:
у + 5 + у = 11.
Сокращаем;
2у = 11 - 5 = 6, у = 3.
И найдем х:
х = 3 + 5 = 8.
Ответ: стороны клумбы 8 м и 3 м.