1) симметричную монету подкинули 7 раз. во сколько раз вероятность события «монета выпала решкой р

Нужна помощь с решением задачи 10 класса: - 1) симметричную монету подкинули 7 раз. во сколько раз вероятность события «монета выпала решкой ровно 4 раза» больше вероятности события «монета выпала решкой ровно 1 раз»? 2) игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила число 5. какова вероятность того, что для этого потребовалось 3 броска? ответ округли до сотых. 3) игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила число 6. какова вероятность того, что для этого потребовалось 3 броска? ответ округли до сотых. 4) игральную кость бросили дважды. известно, что в сумме получилось 10 очков. какова вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков? ответ округли до сотых.

 

[МЕЙСОН]

1. Монету бросают 7 раз, n = 7. Решка выпадает 4 раза. Вероятность выпадения орла ½, решки ½. Р(4) = С(4;7) * (1/2)^4 * (1/2)^(7-4) = (7!/4! * 3!) * (1/2)^7 = 35/2^7. Монету бросают 7 раз, n = 7. Решка выпадает 1 раз. Вероятность выпадения орла ½, решки ½. Р(1) = С(1;7) * (1/2)^1 * (1/2)^(7-1) = (7!/1! * 6!) * (1/2)^7 = 7/2^7. Р(4)/Р(1) = (35/2^7) / (7/2^7) = 5. Ответ: В 5 раз. 2. 1, 1, (1, 2, 3). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 1, 2, (1, 2). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 1, 3, (1). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6. 2, 1, (1, 2). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 2, 2, (1). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6. 3, 1, 1. Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6. Р = 10 * (1/6 * 1/6 * 1/6) = 10/216 = 0,05. 3. 1, 1, (1, 2, 3, 4). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 1, 2, (1, 2, 3). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 1, 3, (1, 2). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 2, 1, (1, 2, 3). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 2, 2, (1, 2). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 3, 1, (1, 2). Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/6. 3, 2, 1. Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6. 4, 1, 1. Вероятность 1/6 * 1/6 * 1/6. Р = 10 * (1/6 * 1/6 * 1/6) = 18/216 = 0,08. 4. Варианты получить 10 очков при двух бросках: 4; 6. 5; 5. 6; 4. Три варианта. Пятерка во втором броске одна. Тогда вероятность Р = 1/3.