Как выполнить задание 7 класса: - 1.дано: а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. найти: все образовавшиеся углы.
Приложение
How to install the app on iOS
Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.
Примечание: This feature may not be available in some browsers.
Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно.
Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
1.дано: а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. найти: все образовавшиеся углы.
- Автор темы Yozil
- Дата начала
Если a a a и b b b — параллельные прямые, а c c c — секущая, то при пересечении этих прямых с секущей образуются углы, которые могут быть связаны между собой. Из задания известно, что: ∠1+∠2=102∘ \angle 1 + \angle 2 = 102^\circ ∠1+∠2=102∘ Обозначим образовавшиеся углы следующим образом: - ∠1 \angle 1 ∠1 - угол между секущей и одной из параллельных прямых. - ∠2 \angle 2 ∠2 - угол между секущей и другой параллельной прямой. Согласно свойствам углов при секущей, следующие соотношения верны: - Углы ∠1 \angle 1 ∠1 и ∠2 \angle 2 ∠2 являются внутренними односторонними углами, и их сумма равна 102°. - Углы, противоположные ∠1 \angle 1 ∠1 и ∠2 \angle 2 ∠2 (обозначим их как ∠3 \angle 3 ∠3 и ∠4 \angle 4 ∠4), равны по величине, соответственно: ∠3=∠1 \angle 3 = \angle 1 ∠3=∠1 и ∠4=∠2 \angle 4 = \angle 2 ∠4=∠2. Также мы можем определить следующие углы: - Углы, смежные с ∠1 \angle 1 ∠1 и \( \angle
Дано:а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы. Решение: ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими или соответственными (если б они были смежные, то в сумме они составляли бы 180 гра- дусов). Нам известно, накрест лежащие и соответственные углы равны при парал- лельных прямых. Следовательно, ∠1 = ∠2 = 102:2=61 градус. Сумма односторонних углов равна 180 градусам, значит, ∠3=∠4=180-61= =119 градусов. Пусть ∠3 и∠5, ∠4 и∠6 будут вертикальными, а значит они равны, то есть ∠3=∠5=∠4=∠6=119 градусов. Пусть ∠1 и∠7, ∠2 и∠8 тоже будут вертикальными, значит, ∠1=∠7=∠2=∠8=61 градус. Ответ: ∠1=∠2=∠7=∠8=61 градус; ∠3=∠5=∠4=∠6= =119 градусов.
Дано:а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы. Решение: ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими или соответственными (если б они были смежные, то в сумме они составляли бы 180 гра- дусов). Нам известно, накрест лежащие и соответственные углы равны при парал- лельных прямых. Следовательно, ∠1 = ∠2 = 102:2=51 градус. Сумма односторонних углов равна 180 градусам, значит, ∠3=∠4=180-51= =129 градусов. Пусть ∠3 и∠5, ∠4 и∠6 будут вертикальными, а значит они равны, то есть ∠3=∠5=∠4=∠6=129 градусов. Пусть ∠1 и∠7, ∠2 и∠8 тоже будут вертикальными, значит, ∠1=∠7=∠2=∠8=51 градус. Ответ: ∠1=∠2=∠7=∠8=51 градус; ∠3=∠5=∠4=∠6= =129 градусов.