Чтобы решить задачу, начнем с нахождения значения Х, при котором медиана равна среднему арифметическому заданного набора данных. 1. Запишем значения в порядке возрастания, включая Х: 17, 21, 23, 32, Х. 2. Медиана – это значение, которое делит набор данных на две равные части. Поскольку у нас пять значений, медиана будет третьим по величине числом, если Х находится между 21 и 23. Если Х < 17, порядок будет: Х, 17, 21, 23, 32. Медиана = 21. Если 17 < Х < 21, порядок: 17, Х, 21, 23, 32. Медиана = 21. Если 21 < Х < 23, порядок: 17, 21, Х, 23, 32. Медиана = Х. Если 23 < Х < 32, порядок: 17, 21, 23, Х, 32. Медиана = 23. Если Х > 32, порядок: 17, 21, 23, 32, Х. Медиана = 23. Теперь найдем среднее арифметическое. Оно рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений. Для случая, когда Х находится между 21 и 23: Сумма = 17 + 21 + Х + 23 + 32 = 93 + Х. Среднее арифметическое: (93 + Х) / 5 = 18.6 + Х / 5. Для случая, когда Х < 17 или Х > 32, медиана остается 21 или 23, и равенство среднему арифметическому можно будет проверить в каждом случае аналогично. Рассмотрим случай, когда медиана равна среднему арифметическому. Тогда: Если Х < 17, то: 21 = (93 + Х) / 5 → 105 = 93 + Х → Х = 12 (это решение); Если Х > 32, то: 23 = (93 + Х) / 5 → 115 = 93 + Х → Х = 22 (это решение не подходит, так как 22 не больше 32). Значит, допустимо только значение Х = 12. Теперь нужно вычислить среднее арифметическое, моду, медиану и размах для значений 12, 17, 21, 23, 32. 1. Среднее арифметическое: (12 + 17 + 21 + 23 + 32) / 5 = 105 / 5 = 21. 2. Мода - это число, которое чаще всего встречается. В данном ряду все значения уникальные, следовательно, мода отсутствует. 3. Медиана - это третье по порядку значение: 21. 4. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значением: 32 - 12 = 20. Итак, итоговые значения: Среднее арифметическое: 21. Мода: отсутствует. Медиана: 21. Размах: 20.
