Давай решим эту задачу. Обозначим трёхзначное число как abc, где a, b и c - его цифры. Записанное в обратном порядке это число будет cba. Мы знаем, что: abc - cba = 297. Трёхзначное число можно выразить в числовом виде как: abc = 100a + 10b + c, cba = 100c + 10b + a. Теперь подставим это в уравнение: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 297. Упрощаем уравнение: 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 297, (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 297, 99a - 99c = 297. Теперь можем упростить его: 99(a - c) = 297. Разделим обе стороны на 99: a - c = 3. Теперь мы знаем, что первая цифра (a) на 3 больше последней цифры (c). Так как a и c - это цифры, и a должна быть больше c, а также мы знаем, что a может принимать значения от 1 до 9 (так как это трёхзначное число), а c от 1 до 9 (но не равен 0 по условию): Исходя из соотношения a - c = 3, можно определить пары (a, c): 1. a = 4, c = 1 2. a = 5, c = 2 3. a = 6, c = 3 4. a = 7, c = 4 5. a = 8, c = 5 6. a = 9, c = 6 Теперь, подставляя эти значения в общее число, помним, что b может быть любым числом от 0 до 9: 1. Для a = 4, c = 1: Числа: 401, 411, 421, 431, 441, 451, 461, 471, 481, 491. 2. Для a = 5, c = 2: Числа: 502, 512, 522, 532, 542, 552, 562, 572, 582, 592. 3. Для a = 6, c = 3: Числа: 603, 613, 623, 633, 643, 653, 663, 673, 683, 693. 4. Для a = 7, c = 4: Числа: 704, 714, 724, 734, 744, 754, 764, 774, 784, 794. 5. Для a = 8, c = 5: Числа: 805, 815, 825, 835, 845, 855, 865, 875, 885, 895. 6. Для a = 9, c = 6: Числа: 906, 916, 926, 936, 946, 956, 966, 976, 986, 996. Таким образом, все числа, большие 900 и обладающие указанным свойством, будут: 906, 916, 926, 936, 946, 956, 966, 976, 986, 996.
