Задумали трехзначное число, первая цифра которая не равна нулю. из него вычисли трехзначное число за

Нужна консультация по заданию 7 класса: - задумали трехзначное число, первая цифра которая не равна нулю. из него вычисли трехзначное число записано теми же цифрами, но вторую третью цифру поменяли местами точки получила число 72 найдите все числа обладающие такими свойствами

 

[Pisoul]

Задано трёхзначное число ABC, где A - сотни, B - десятки, C - единицы. При перестановке цифр B и C результат вычитания дает 72. Вычитаем: (100A + 10B + C) - (100A + 10C + B) = 9 * (B - C). 9 * (B - C) = 72, B - C = 8. Значит, B на 8 больше, чем C. Пары значений B и C, подходящие под данное условие: B = 8, C = 0; B = 9, C = 1. Подставляем в числа: Для B = 8, C = 0: числа 180, 280, 380, 480, 580, 680, 780, 880, 980. Для B = 9, C = 1: числа 191, 291, 391, 491, 591, 691, 791, 891, 991. Ответ: числа: 180, 280, 380, 480, 580, 680, 780, 880, 980, 191, 291, 391, 491, 591, 691, 791, 891, 991.