Задача 1 петя на листке в тетради отметил несколько точек причём любые 3 точки не лежат на 1 прямой

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 7 класса: - задача 1 петя на листке в тетради отметил несколько точек причём любые 3 точки не лежат на 1 прямой. затем каждые 2 точки соединил отрезками и посчитал количество полученных отрезков.оказалось, что количество отрезковв 9 раз больше, чем точек.сколько точек отметил петя?

 

[Вдвшник]

Пусть количество пунктов, которые Петя отметил, равно n. Количество отрезков, соединяющих любые две точки, можно определить по формуле сочетаний: C(n, 2) = n(n - 1) / 2. Поскольку по условию количество отрезков в 9 раз больше, чем количество точек, можем записать уравнение: n(n - 1) / 2 = 9n. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: n(n - 1) = 18n. Теперь перенесем все элементы в одну часть уравнения: n(n - 1) - 18n = 0, что можно переписать как: n^2 - 19n = 0. Теперь можем вынести n за скобки: n(n - 19) = 0. Это уравнение имеет два корня: n = 0 и n = 19. Поскольку количество точек не может быть нулем, Петя отметил 19 точек. Ответ: 19.