Чтобы найти весь путь Игоря, давай рассмотрим условия задачи шаг за шагом. 1. Пусть весь путь Игоря составляет X км. 2. За первый час Игорь проехал половину пути, то есть (1/2)X. 3. За второй час он проехал третью часть оставшегося пути. После первого часа у него осталось проехать (1/2)X, и третья часть из этого равна (1/3)(1/2)X = (1/6)X. 4. После остановки ему осталось проехать 30 км. Таким образом, у нас есть уравнение: (1/2)X + (1/6)X + 30 = X. Теперь решим это уравнение: 1. Сначала приведем дроби (1/2) и (1/6) к общему знаменателю, которым будет 6: (1/2)X = (3/6)X (1/6)X = (1/6)X Тогда уравнение можно записать так: (3/6)X + (1/6)X + 30 = X. 2. Объединим дроби: (4/6)X + 30 = X. 3. Переносим (4/6)X в правую часть: 30 = X - (4/6)X. Это даёт: 30 = (2/6)X, что упрощается до 30 = (1/3)X. 4. Умножим обе стороны на 3: 90 = X. Таким образом, весь путь Игоря составляет 90 км.
