Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. Общее количество способов рассадить 9 человек за круглый стол. Для кругового размещения n объектов количество способов равно (n-1)!. В нашем случае n = 9, поэтому: (9 - 1)! = 8! = 40320. 2. Теперь найдем количество способов, при которых обе девочки сидят рядом. Мы можем рассматривать двух девочек как один "блок". Таким образом, у нас будет 8 "объектов" (7 мальчиков + 1 блок девочек). Количество способов разместить 8 объектов за кругом: (8 - 1)! = 7! = 5040. 3. Теперь внутри блока девочек они могут менять местами. У двух девочек есть 2! = 2 способа расположиться между собой. 4. Общее количество способов, при которых обе девочки сидят рядом: 7! 2! = 5040 2 = 10080. 5. Теперь найдем вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом. Вероятность равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов: P = (количество способов, при которых девочки рядом) / (общее количество способов) = 10080 / 40320. 6. Упростим дробь: P = 10080 / 40320 = 1 / 4. Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, равна 1/4.
