Хорды ав сд пересекаются в точке s биссектриса угла dsb и хорда вд пересекаются в точке м длина хорд

Как выполнить задание 9 класса: - хорды ав сд пересекаются в точке s биссектриса угла dsb и хорда вд пересекаются в точке м длина хорды вд равна 24,5 см а отношение площадей треугольников asd csb равна 9:16 найти длины отрезков dm и вм

 

[Landawyn]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/442r7Qt). Треугольники ASД и CSB подобны по двум углам, тогда коэффициент их подобия К = 3/4. Тогда SД/SB = 3/4. По свойству медианы SM: SД/ДМ = SB/ВМ. SД/SB = ДМ/ВМ = 3/4. 3 * ВМ = 4 * ДМ. ДМ = (24,5 – ВМ). 3 * ВМ = 98 – 4 * ВМ; 7 * ВМ = 98; ВМ = 14 см. ДМ = 24,5 – 14 = 10,5 см. Ответ: ВМ = 14 см, ДМ = 10,5 см.