Вычислите сумму девятнадцати первых членов арифмитической прогрессии, заданной формулой an=15-3n

Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - вычислите сумму девятнадцати первых членов арифмитической прогрессии, заданной формулой an=15-3n

 

[XpoMocoMa]

Сначала находим а1=15-3*1=12 а19=15-3*19=-42 По формуле:Sn=a1+an/2*n получаем :S19=12-42/2*19=-285

 

[TRob]

1. Будем использовать формулу для нахождения значения суммы любого числа членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1 + an) : 2.
2. По условию задачи известно, что любой член можно вычислить по заданному выражению
An = 15 - 3 * n.
Сначала узнаем чему равен первый член а1:
а1 = 15 - 3 * 1 = 12.
Теперь можно посчитать а19:
а19 = 15 - 3 * 19 = 15 - 57 = -42.
Наконец найдем искомую сумму
S19 = (12 - 42) : 2 = -30 : 2 = -15.
Ответ: Сумма девятнадцати первых членов данной прогрессии равна -42.