Площадь трапеции можно вычислить по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b – длины оснований, h – высота трапеции. В данном случае у нас есть основания AD и BC и угол D. Для нахождения высоты трапеции можно использовать тригонометрические функции. Поскольку угол D равен 45 градусам, можно провести перпендикуляр из точки B на основание AD, что даст нам высоту h. В этом случае высота равна разности длин оснований, умноженной на тангенс угла D. Формула для высоты будет: h = (a - b) * tan(D). Сначала определим длины оснований: AD = 43 см, BC = 15 см. Теперь подставим значения в формулу: h = (43 - 15) * tan(45) = 28 * 1 = 28 см. Теперь подставим высоту h в формулу для площади: S = (AD + BC) * h / 2 = (43 + 15) * 28 / 2 = 58 * 28 / 2 = 1624 / 2 = 812 см². Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 812 см².
