Вычислите cos угла между векторами а {3;-4}, в {15;8}

Как организовать работу над заданием 9 класса: - вычислите cos угла между векторами а {3;-4}, в {15;8}

 

[Xav]

а (3;-4), b (15;8).
Пусть у - угол между векторами а и b.
cosy = (a * b) / (|a| * |b|).
Найдем скалярное произведение и длины векторов.
a * b = 3 * 15 + (-4) * 8 = 45 - 32 = 13.
|a| = √ (3^2 + (-4)^2) = √ (9 + 16) = 5.
|b| = √ (15^2 + 8^2) = √ (225 + 64) = 17.
cosy = 13 / (5 * 17) = 13/85.