Вычисли: 2 7 : ( − 5 7 − 6 35 ) 7 2 :(− 7 5 − 35 6 ). если число получается дробным,

Какие есть способы справиться с этим заданием 6 класса: - вычисли: 2 7 : ( − 5 7 − 6 35 ) 7 2 − 7 5 − 35 6 ). если число получается дробным, запиши его в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». пример: 3/7.

 

[Adoranin]

Обозначим выражение как произведение двух дробей: 1. Первая часть:   27−57−635) \displaystyle \frac{2}{7} : \left(-\frac{5}{7} - \frac{6}{35}\right) 72−75−356). Найдем сумму в скобках, приведя к общему знаменателю 35:   −57=−2535-\frac{5}{7} = -\frac{25}{35}−75=−3525. Таким образом,   −2535−635=−3135-\frac{25}{35} - \frac{6}{35} = -\frac{31}{35}−3525−356=−3531. Деление на дробь равносильно умножению на её обратную, поэтому:   27÷(−3135)=27×(−3531)\displaystyle \frac{2}{7} \div \left(-\frac{31}{35}\right) = \frac{2}{7} \times \left(-\frac{35}{31}\right)72÷(−3531)=72×(−3135). Упростим: 35÷7=535 \div 7 = 535÷7=5, получаем   =−2×531=−1031= -\frac{2 \times 5}{31} = -\frac{10}{31}=−312×5=−3110. 2. Вторая часть:   72−75−356) \displaystyle \frac{7}{2} : \left(-\frac{7}{5} - \frac{35}{6}\right) 27−57−635). Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 30:   −75=−4230-\frac{7}{5} = -\frac{42}{30}−57=−3042 и −356=−17530-\frac{35}{6} = -\frac{175}{30}−635=−30175. Складываем:   −4230−17530=−21730-\frac{42}{30} - \frac{175}{30} = -\frac{217}{30}−3042−30175=−30217. Деление на эту дробь даёт:   72÷(−21730)=72×(−30217)\displaystyle \frac{7}{2} \div \left(-\frac{217}{30}\right) = \frac{7}{2} \times \left(-\frac{30}{217}\right)27÷(−30217)=27×(−21730). Умножаем:   =−7×302×217=−210434= -\frac{7 \times 30}{2 \times 217} = -\frac{210}{434}=−2×2177×30=−434210. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:   =−105217= -\frac{105}{217}=−217105. Заметим, что 105=7×15105 = 7 \times 15105=7×15 и 217=7×31217 = 7 \times 31217=7×31; сокращая на 7, получаем   =−1531= -\frac{15}{31}=−3115. 3. Теперь произведение обеих частей:   (−1031)×(−1531)=10×1531×31=150961\displaystyle \left(-\frac{10}{31}\right) \times \left(-\frac{15}{31}\right) = \frac{10 \times 15}{31 \times 31} = \frac{150}{961}(−3110)×(−3115)=31×3110×15=961150. Число 150 и 961 не имеют общих делителей (961 = 31231^2312), поэтому дробь несократимая. Ответ: 150/961150/961150/961.