Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей определяется как наименьшее число, которое делится на все знаменатели. В данном случае у нас есть следующие знаменатели: 1. mn 2. 12mn 3. 15m 4. 15m² 5. 35 Первым шагом нужно определить простые множители каждого знаменателя: 1. mn - множители: m, n 2. 12mn - множители: 2² × 3 × m × n 3. 15m - множители: 3 × 5 × m 4. 15m² - множители: 3 × 5 × m² 5. 35 - множители: 5 × 7 Теперь возьмем каждый уникальный множитель с максимальной степенью: - 2 (из 12): 2² - 3 (из 12, 15, 15m²): 3¹ - 5 (из 15, 15m, 15m², 35): 5¹ - 7 (из 35): 7¹ - m (из всех дробей): m² (максимальная степень 2 из 15m²) - n (из 12mn): n¹ Теперь умножим все эти множители вместе: НОЗ = 2² × 3¹ × 5¹ × 7¹ × m² × n¹ = 4 × 3 × 5 × 7 × m² × n = 420m²n. Таким образом, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен 420m²n.
