Встретились 11 футболистов и 6 хоккеистов и каждый стал по одному разу играть с каждым в шашки. а) с

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 11 класса: - встретились 11 футболистов и 6 хоккеистов и каждый стал по одному разу играть с каждым в шашки. а) сколько встреч было между фктболистами? б) сколько встреч было между хоккеистами? в) сколько встреч было всего?

 

[VorobeJ]

а) Количество встреч между футболистами можно узнать с помощью формулы сочетаний: C(n, 2) = n! / (2!(n - 2)!), где n – количество футболистов. Подставляем n = 11: C(11, 2) = 11! / (2!(11 - 2)!) = 11! / (2! * 9!) = (11 × 10) / (2 × 1) = 55. Таким образом, между футболистами состоялось 55 встреч. б) Количество встреч между хоккеистами также вычисляем по той же формуле. Подставляем n = 6: C(6, 2) = 6! / (2!(6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 × 5) / (2 × 1) = 15. Следовательно, между хоккеистами состоялось 15 встреч. в) Чтобы узнать общее количество встреч, нужно сложить количество встреч между футболистами и хоккеистами: Общее количество встреч = 55 + 15 = 70. Таким образом, всего состоялось 70 встреч.