Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 130 найдите угол при вершине.

Какие есть способы справиться с этим заданием 7 класса: - внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 130 найдите угол при вершине.

 

[SmeHu_Huk]

Так как в условии не указано, при какой вершине треугольника внешний угол равен 130°, задача имеет два решения: 1 решение. Пусть внешний угол САД = 130°. Тогда внутренний угол ВАС треугольника АВС будет равен: ВАС = 180 – САД = 180 – 130 = 50°. Так как АВС равнобедренный треугольник, то угол АВС = ВАС = 50°, тогда угол АСВ = (180 – 50 – 50) = 80°. 1 2 решение. Пусть внешний угол В1С1Д1 = 130°. Тогда угол при вершине А треугольника АВС равен: угол А1С1В1 = 180 – 130 = 50°, а следовательно угол С1А1В1 = С1В1А1 = (180 – 50) / 2 = 130 / 2 = 65°. 1 Ответ: углы треугольника равны 500, 500, 800, или 650, 650, 500.

 

[МЕЙСОН]

Внешний угол треугольника и внутренний угол, смежный с ним, в сумме дают 180 градусов. Следовательно, внутренний угол при основании равнобедренного треугольника равен 180 - 130 = 50 градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, второй угол при основании также равен 50 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно, угол при вершине равен 180 - (50 + 50) = 180 - 100 = 80 градусов. Ответ: угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусов.