Рассмотрим рост вклада по годам. 1. Пусть первоначальный вклад составит X миллионов рублей. 2. В конце первого года вклад увеличивается на 10%, таким образом: Вклад через год = X * 1.1. 3. Во втором году, на начало второго года, вклад пополняется на 5 миллионов рублей: Вклад к началу второго года = X * 1.1 + 5. 4. В конце второго года вклад снова увеличивается на 10%: Вклад через два года = (X * 1.1 + 5) * 1.1 = X * 1.1^2 + 5 * 1.1. 5. На начале третьего года вклад остается без изменений, и в конце года снова увеличивается на 10%: Вклад к концу третьего года = (X * 1.1^2 + 5 * 1.1) * 1.1 = X * 1.1^3 + 5 * 1.1^2. 6. В начале четвертого года вклад снова пополняется на 5 миллионов рублей: Вклад к началу четвертого года = X * 1.1^3 + 5 * 1.1^2 + 5. 7. В конце четвертого года вклад увеличивается на 10%: Вклад через четыре года = (X * 1.1^3 + 5 * 1.1^2 + 5) * 1.1 = X * 1.1^4 + 5 * 1.1^3 + 5 * 1.1. Теперь, чтобы банк начислил на вклад больше 10 миллионов рублей, необходимо выполнить неравенство: (X * 1.1^4 + 5 * 1.1^3 + 5 * 1.1) - X > 10. Упростим: X * 1.1^4 + 5 * 1.1^3 + 5 * 1.1 - X > 10, X * (1.1^4 - 1) + 5 * (1.1^3 + 1.1) > 10. Следовательно, нужно найти минимальное целое X, при котором будет выполнение неравенства. Сначала вычислим числовые значения: 1.1^4 ≈ 1.4641, 1.1^3 ≈ 1.331, 1.1 ≈ 1.1. Теперь подставим: X * (1.4641 - 1) + 5 * (1.331 + 1.1) > 10. X * 0.4641 + 5 * 2.431 > 10. X * 0.4641 + 12.155 > 10. X * 0.4641 > 10 - 12.155, X * 0.4641 > -2.155. С учетом того, что X должно быть целым и положительным, оно не может быть меньше 0, значит этот шаг ничего не дает. Попробуем сделать вводные значения для X, начиная с 1: Пробуем X = 1: 1 * 0.4641 + 12.155 ≈ 12.619 > 10 (выполняется). Пробуем X = 2: 2 * 0.4641 + 12.155 ≈ 13.083 > 10 (выполняется). Пробуем X = 3: 3 * 0.4641 + 12.155 ≈ 13.547 > 10 (выполняется). Пробуем X = 4: 4 * 0.4641 + 12.155 ≈ 14.011 > 10 (выполняется). Я продолжаю подставлять значения, пока не увидим, что будет больше 10. Но по результату мы видим, что при X = 1 условие выполняется, то есть наименьший размер первоначального вклада составляет 1 миллион рублей.
