Вид производной функции y=x^4*e^(5x)

Требуется поддержка в решении задачи 11 класса: - вид производной функции y=x^4*e^(5x)

 

[Kajikazahn]

У = Х^4 *e^(5 * Х). Производная произведения. U * V = U’ * V + U * V’. У’ = (X^4)’ * e^(5 * Х) + X^4 * (e^(5 * Х))'. (e^(5 * Х))' = e^(5 * Х) * (5 * X)’ = 5 * e^(5 * Х). У’ = 4 * X^3 * e^(5 * Х) + X^4 * 5 * e^(5 * Х) = e^(5 * Х) * (4 * X^3 + 5 * X^4). Ответ: У’ = e^(5 * Х) * (4 * X^3 + 5 * X^4).