в1. диагонали трапеции abcd с основаниями ad и вс пересекаются в точке о. периметры треугольников в

Нужна помощь с решением задачи 8 класса: - в1. диагонали трапеции abcd с основаниями ad и вс пересекаются в точке о. периметры треугольников вос и aod относятся как 2: 3, ас = 20. найдите длины отрезков ао и ос.

 

[Delirious]

треугольники ВОС и АОD подобны по трем углам => P (BOC) : P(AOD) = OC : AO 2 : 3 = OC : (AC-AO) 2*(AC-AO) = 3OC 2AC - 2AO = 3OC 5OC = 2AC OC = 2AC/5 = 2*20/5 = 8 AO = AC - OC = 20 - 8 = 12