Прошу направить меня в решении задания 6 класса: - в задуманном двузначном числе цифра стоящая в разряде десятков в 2 раза меньше цифры ,стоящая в разряде единиц . если эти 2 цифры поменять местами ,то число увеличится на 27 .найдите задуманное число
В задуманном двузначном числе цифра стоящая в разряде десятков в 2 раза меньше цифры ,стоящая в раз
- Автор темы Ste
- Дата начала
Давай решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим двузначное число как 10x + y, где x — это цифра в разряде десятков, а y — это цифра в разряде единиц. 2. По условию, цифра в разряде десятков (x) в 2 раза меньше цифры в разряде единиц 
, то есть x = y / 2. 3. Если поменять местами цифры, новое число будет 10y + x. По условию, это число на 27 больше исходного, то есть мы получаем уравнение: 10y + x = 10x + y + 27. 4. Подставим x из первого уравнения во второе: 10y + (y / 2) = 10(y / 2) + y + 27. 5. Упростим уравнение: 10y + y/2 = 5y + y + 27. 6. Преобразуем: 10y + y/2 = 6y + 27, тогда 10y - 6y = 27 - y/2. 7. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби: 20y - 12y = 54 - y. 8. Получаем: 8y = 54 - y. 9. Переносим y в левую сторону: 8y + y = 54, 9y = 54. 10. Делим обе стороны на 9: y = 6. 11. Теперь подставим y назад в уравнение x = y / 2: x = 6 / 2 = 3. Итак, задуманное двузначное число — это 10x + y = 10*3 + 6 = 36.
, то есть x = y / 2. 3. Если поменять местами цифры, новое число будет 10y + x. По условию, это число на 27 больше исходного, то есть мы получаем уравнение: 10y + x = 10x + y + 27. 4. Подставим x из первого уравнения во второе: 10y + (y / 2) = 10(y / 2) + y + 27. 5. Упростим уравнение: 10y + y/2 = 5y + y + 27. 6. Преобразуем: 10y + y/2 = 6y + 27, тогда 10y - 6y = 27 - y/2. 7. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби: 20y - 12y = 54 - y. 8. Получаем: 8y = 54 - y. 9. Переносим y в левую сторону: 8y + y = 54, 9y = 54. 10. Делим обе стороны на 9: y = 6. 11. Теперь подставим y назад в уравнение x = y / 2: x = 6 / 2 = 3. Итак, задуманное двузначное число — это 10x + y = 10*3 + 6 = 36.