В треугольнике мнк , мн=нк, мк=корень(2), угол м=зо градусов , ма биссектриса. найдите ма

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - в треугольнике мнк , мн=нк, мк=корень(2), угол м=зо градусов , ма биссектриса. найдите ма

 

[MrBread]

Из условия известно, что в треугольнике МНК , МН = НК, то есть заданный нам треугольник является равнобедренным, МК = √2, так же известно, что угол М = 30°, МА — биссектриса, проведенная из угла биссектриса M.
Давайте вычислим ее длину.
МА — ?
Решение:
Поскольку MA — биссектриса, а биссектриса делит угол пополам, то угол NMA = угол AMK = 30/2 = 15°.
Следовательно:
угол MAK = 180° - (15° + 30°) = 135°.
Применим теорему синусов:
MK/sin 135° = MA/sin 30°;
MA = MK * sin 30°/sin 135°;
MA = 0.99.

 

[МаксимВикторич]

В треугольнике MN K угол К равен 164°. Найди внешний угол при вершине К. Ответ дай в градусах.