В треугольнике mnk из вершины n проведена высота ns так, что точка s принадлежит отрезку mk

Нужна консультация по заданию 8 класса: - в треугольнике mnk из вершины n проведена высота ns так, что точка s принадлежит отрезку mk, ∠=∠∠mns=∠nks. найди сторону mn, если =4ms=4, =12sk=12.

 

[Денис]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/48WytGE). Так как NS высота, а угол MNS = NKS, то прямоугольные треугольники MNS и NKS подобны по острому углу. Тогда NS/MS = KS/NS. NC^2 = MS * KS = 4 * 12 = 48. MN^2 = NS^2 + MS^2 = 48 + 16 = 62. MN = √62 см. Ответ: MN = √62 см.

 

[Bano]

В треугольнике M N K MNK из вершины N N проведена высота N S NS так, что точка S S принадлежит отрезку M K MK, ∠ M N S = ∠ N K S ∠MNS=∠NKS. Найди сторону M N MN, если M S = 4 MS=4, S K = 12 SK=12.