В треугольнике m n k mnk проведены медиана n p np и высота n h nh. известно, что p h = 18

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 7 класса: - в треугольнике m n k mnk проведены медиана n p np и высота n h nh. известно, что p h = 18 ph=18, n k = n p nk=np. найди длину стороны m k mk.

 

[Ленка]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3EgcTmQ). Так как, по условию, NP = NK, тогда треугольник NMK равнобедренный, а тогда NH – высота и медиана треугольника NMK. Тогда РК = 2 * РН = 2 * 18 = 36 см. Точка Р – середина МК, тогда МК = 2 * РК = 2 * 36 = 72 см. Ответ: МК = 72 см.