В треугольнике MNK, где угол M равен 90°, угол N равен 30°, а катет MK равен 102, гипотенуза NK может быть найдена по свойствам прямоугольного треугольника. Так как угол N равен 30°, следует, что угол K равен 60°. В прямоугольном треугольнике с углом 30° и 60° отношения длин сторон определяются следующим образом: длинна катета, противолежащего углу 30° (в данном случае MK), равна половине длины гипотенузы. Обозначим гипотенузу NK как x. Тогда имеем: MK = (1/2) * NK Подставим известное значение: 102 = (1/2) * x Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x: x = 2 * 102 x = 204 Следовательно, гипотенуза NK равна 204.
