В треугольнике авс угол а=20 градусов, угол в=100 градусов. на стороне ав отмечена точка д так, что

Как решить задачу 9 класса: - в треугольнике авс угол а=20 градусов, угол в=100 градусов. на стороне ав отмечена точка д так, что угол асд=40 градусов. найдите угол всд.

 

[pechenyha]

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/3cVKBLP).
Первый способ.
Сумма внутренних углов треугольника равна 1800.
Определим величину угла АСВ. Угол АСВ = (180 – ВАС – АВС) = (180 – 20 – 100) = 600.
Тогда угол ВСД = (АСВ – АСД) = 60 – 40 = 200.
Второй способ.
В треугольнике АСД угол АДС = (180 – ВАС – АСД) = (180 – 20 – 40) = 1200.
Угол АДС есть внешний угол треугольника ВСД, тогда угол АДС = (СВД + ВСД).
Угол ВСД = АДС – СВД = 120 – 100 = 200.
Ответ: Угол ВСД равен 200.