По условию задачи нам известно, что в треугольнике АВС, стороны АВ = ВС, а угол В = 110°.
Поскольку стороны АВ и ВС равны, то треугольник АВС - равнобедренный, с основанием АС. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно получаем, что угол А = углу С.
Воспользуемся тем, что сумма всех углов треугольника всегда равняется 180°.
Значит получается, что:
угол А + угол В + угол С = 180°;
угол А + 110° + угол А = 180°;
2 * угол А = 180° - 110°;
2 * угол А = 70°;
угол А = 35° = угол С.
Тогда внешний угол при вершине С равен:
180° - угол С = 180° - 35° = 145°.
Ответ: 145°.
