В треугольнике abc угол c равен 90, ch - высота, cb = √28, cos a = √7/4. найдите ch.

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 9 класса: - в треугольнике abc угол c равен 90, ch - высота, cb = √28, cos a = √7/4. найдите ch.

 

[Bano]

По определению косинуса: cos⁡A = BC/AB, АВ = √28 * 4/√7 = 4 * 2 = 8. Высота в прямоугольном треугольнике выражается через катеты: CH = BC * AC/AB, СН = √28 * √21/8 = √588/8 = 4 * √147/8 = √147/4 = √49 * 3/8 = 7 * √3/4. Ответ: СН = 7 * √3/4.