В треугольнике ABC, где угол A равен 45 градусам, угол B равен 60 градусам, а сторона BC равна 4√2, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AC. Сначала определим угол C. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол C будет равен: C = 180° - A - B = 180° - 45° - 60° = 75°. Теперь применим закон синусов, который гласит: (сторона AC) / sin(угол B) = (сторона BC) / sin(угол A). Подставим известные значения: AC / sin(60°) = (4√2) / sin(45°). Теперь подставим конкретные значения синусов: sin(60°) = √3 / 2, sin(45°) = √2 / 2. Решим уравнение: AC / (√3 / 2) = (4√2) / (√2 / 2). Упрощаем правую часть: AC / (√3 / 2) = 4 * 2 = 8. Теперь решим для AC: AC = 8 * (√3 / 2) = 4√3. Таким образом, сторона AC равна 4√3.
