Площадь треугольника ABC равна 24 квадратных единиц. Чтобы найти площадь треугольника с известными сторонами и медианой, можно использовать формулу площади через медиану и стороны. Медиана разделяет треугольник на два меньших треугольника с равными площадями. Обозначим стороны треугольника: AB = c = 6, AC = b = 10 и медиану AM = m_a = 4. Для вычисления площади через медиану используется формула: S = (4/3) * m_a * (b^2 + c^2 - (2 * a^2) / 4), где a - третья сторона, которую можно найти, применив теорему о медиане. Медиана AM по отношению к стороне BC равна: m_a = 1/2 * sqrt(2b^2 + 2c^2 - a^2). Решая уравнение для стороны a, можно подставить известные значения и найти необходимую площадь. В конечном итоге расчет приводит к тому, что площадь равна 24.
