В треугольнике abc a со сторонами ab=5 ac 13 медиана am=6.чему равна площадь треугольника abc

Как правильно оформить ответ 8 класса: - в треугольнике abc a со сторонами ab=5 ac 13 медиана am=6.чему равна площадь треугольника abc

 

[Toni Mantana]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3A9aOqA). Продлим медиану АМ до точки Д так, что АМ = МД. Тогда АВДС – параллелограмм. АД = 2 * АМ = 2 * 6 = 12 см. СД = АВ = 5 см. По теореме Герона определим площадь треугольника АСД. Полуперметр Р/2 = р = (5 + 13 + 12)/2 = 15 см. S = √15 * 10 * 2 * 3 = √900 = 30 см^2. Тогда Sabc = Sасд = 30 см^2. Ответ: 30 см^2.