Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 6 класса: - в шахматном турнире было сыграно партий. каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. сколько было участников турнира?
В шахматном турнире было сыграно партий. каждые два участника турнира сыграли между собой по одной
- Автор темы Katya
- Дата начала
Если в шахматном турнире было сыграно n партий, где каждые два участника сыграли между собой по одной партии, можно использовать формулу для расчета количества пар участников: C(k, 2) = n, где k — количество участников. Формула для сочетаний C(k, 2) равна k(k - 1) / 2. Следовательно, уравнение для нахождения количества участников будет: k(k - 1) / 2 = n. Чтобы найти k, нужно решить уравнение: k(k - 1) = 2n. Таким образом, количество участников турнира определяется по формуле, которую можно решить относительно k. Например, если известно количество партий 
, можно подставить это значение и решить квадратное уравнение для нахождения k.
, можно подставить это значение и решить квадратное уравнение для нахождения k.Пусть в турнире участвовали n участников. Тогда число сыгранных партий равно числу сочетаний из n элементов по 2 элемента. C(n; 2) = n!/(n-2)!*2! = n * (n – 1)/2. Если было сыграно 45 партий, тогда: n * (n – 1)/2 = 45. n^2 – n – 90 = 0. По теореме Виета: n1 = -9. (Не подходит) n2 = 10. Ответ: 10 участников.