По условию задачи неизвестно сколько всего деревьев растет в саду. Обозначьте эту величину переменной Х.
Сколько растет в саду яблонь и груш
Яблони составляют 8/15 всех деревьев. Таким образом, всего яблонь - 8/15 Х.
4/15 всех деревьев представлены грушами, значит груш - 4/15 Х.
Сколько всего деревьев растет в саду
Известно, что:
- яблонь - 8/15 Х деревьев;
- груш - 4/15 Х всех деревьев сада;
- слив - 12 штук.
Составьте уравнение, для чего просуммируйте количество яблонь, груш и слив и приравняйте количеству всех деревьев в саду:
8/15 Х + 4/15 Х + 12 = Х.
Перенесите все слагаемые с переменной Х в правую часть уравнения, а свободный член оставьте в левой:
12 = Х - (8/15 Х + 4/15 Х).
Выполните действие в скобках:
12 = Х - 12/15 Х или (сократите дробь на 3)
12 = Х - 4/5 Х.
Приведите подобные:
12 = 1/5 Х.
Разделите правую и левую часть уравнения на 1/5 (деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь или, в данном случае, умножением на 5):
Х = 12 : 1/5 = 12 * 5 = 60.
Итак, в саду растет 60 деревьев.
Из них 8/15 * 60 = 32 дерева составляют яблони и 4/15 * 60 = 16 деревьев - груши.
Ответ: в саду растет 32 яблони и 16 груш.
