Периметр девятого треугольника равностороннего треугольника равен 64 / (2^8) * 3 = 0,75. Периметр равностороннего треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Раз сторона первого треугольника равна 64, его периметр будет равен 3 * 64 = 192. При вписывании треугольника с вершинами, расположенными в серединах сторон, каждая сторона нового треугольника будет равна половине длины соответствующей стороны исходного треугольника. Следовательно, на каждом шаге длина стороны нового треугольника уменьшается в два раза. После первого вписанного треугольника сторона составит 64 / 2 = 32, затем 32 / 2 = 16 после второго, 16 / 2 = 8 после третьего и так далее. Таким образом, сторона n-го треугольника вычисляется по формуле: Сторона n-го треугольника = 64 / (2^(n-1)) Теперь найдем сторону девятого треугольника: Сторона 9-го треугольника = 64 / (2^8) = 64 / 256 = 0,25. Теперь периметр девятого треугольника: Периметр 9-го треугольника = 3 * Сторона 9-го треугольника = 3 * 0,25 = 0,75.
